Воскресенье, 22.10.2017, 20:02
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Сайт учителя математики Филипповой Р.Ф.

Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
Математика
Воспитательная работа
Здоровьесберегающие технологии
Подготовка к ГИА по математике (9 класс)
Часы
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 48
Калькулятор
ПОИСК
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Учительский портал
    Статистика

    Каталог статей

    Главная » Статьи » Математика

    Сказка "СПОР ЧИСЕЛ"

    Поспорили между собой Единица и Двойка, кто из них важнее в ряду натуральных чисел.

    — Я первая стою в ряду натуральных чисел, — говорит Единица, — с меня начинается счет всему, что люди хотят сосчитать.

    — Ну и что? — возмущается Двойка. — Я первая из всех чисел натурального ряда — простое число, и причем единственное — простое четное. А ты ни то, ни се, — кричит Двойка. — Ни простое, ни четное. Что вытянулась как столб? Из тебя можно только огород городить. Все равно ты самая маленькая.

    — Вытянула шею, как горделивая лебедушка, и радуешься, — злится Единица. — Вот если на меня умножить или разделить любое число, то в результате получится это же число.

    — Подумаешь, — не унимается Двойка, — вот если на меня умножить какое-либо число, то всегда получится четное число. А если любое число разделить на два, то в результате получится какое-либо число, да еще может случиться, что и ты, Единица, в придачу.

    Долго спорили между собой Единица и Двойка. Собралась огромная толпа натуральных чисел. Их собралось так много, что никакая электронно-вычислительная машина не сможет их сосчитать. А толпа чисел все прибывает. Поднялся такой шум и гвалт, что совершенно ничего нельзя разобрать.

    Шестерка кричит: ≪Я первая из всех совершенных чисел, то есть число, равное сумме своих делителей (не считая самого себя)≫.

    — Это верно, — вторят ей числа 28, 496, 8128 и другие совершенные числа.

    (Человеку известно только 20 совершенных чисел. А сколько их всего, пока никто не знает.)

    — Нас много! — кричат числа-близнецы 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 и другие.

    (Числа-близнецы — это такие пары простых чисел, между которыми всегда сможет поместиться одно четное число. Они так и стоят в толпе парочками.)

    А числа 10 999 949 и 10 999 951 весело басят: ≪Мы — наибольшая известная пара близнецов. И сколько нас — никто не знает≫.

    — Да замолкни ты, Шестерка, — возмущается Пятерка. — Стоишь ты после меня, а кричишь: ≪Я — первая!≫. Что было бы с человеком, если бы у него не было пяти пальцев на руке? А на двух руках уже десять. Как бы он научился считать и выполнять простейшие арифметические действия?

    Тут вдруг откуда-то из толпы выкатился Ноль. Кругленький, как колесо. Катится и радуется, что так много кругом чисел. Радуется тому, что круглый, но далеко не пустое место. А Единица и Двойка по-прежнему дуются друг на друга.

    — Что ты можешь, позиционная пробка? На тебя даже делить нельзя.

    А Ноль подкатился к ним и поставил их рядом — получилось число.
    — Так это же я! — вскричало Двенадцать.

    Ноль переставил местами Единицу и Двойку, получилось новое число: 21. Все удивляются.

    — Недаром меня зовут ≪позиционная пробка≫, — сказал Ноль.

    Ноль встал между Единицей и Двойкой: получилось число 102. Поменял их местами и встал между ними — вновь получилось новое число: 201. Что тут поднялось! Все числа стали меняться местами. Просят Ноля, чтобы тот встал между ними. Каждый раз получаются новые числа. И больше, и меньше. Удивляются числа. Чудеса, да и только.

    — Милая Единица и уважаемая Двойка, а также и все другие числа! Я могу увеличить вас в десять раз и уменьшить в десять раз.

    — Как это? — удивляются они.

    Ноль встал за Единицей: получилось 10; встал после Двойки: получилось число 20. Вытащил «спицу» — запятую — и поставил ее между собой и Единицей, а затем между собой и Двойкой. Получил 0,1 и 0,2.

    Все радуются таким превращениям и удивляются. Ай да Ноль! Вот тебе и «пустое место»! Тут из толпы выступило большое число и авторитетно заявило:

    — Все мы — числа натурального ряда. И самым первым числом в этом ряду стоит уважаемая Единица. Ведь с нее начинается счет всему на свете. Все мы обладаем многими интересными свойствами, известными человеку. А сколько ему еще предстоит раскрыть тайн натурального ряда! Кроме нас, есть еще множество других чисел, известных любому школьнику. Ну, хотя бы десятичные дроби, которые показал нам Ноль.

    А ты, мой милый Нолик, не обижайся. Ведь слово «цифра≫ в переводе с арабского ас-сифр означает «ничто», «пустое» (место). Арабы перевели этим словом индусское слово суния — «пустое». Индусы этим словом назвали отсутствующий знак разряда в числе. И очень долго цифрой назывался только уважаемый Ноль. В известной «Арифметике» Л.Ф. Магницкого цифрой называется также только 0. Но позднее и все остальные знаки для изображения чисел стали называть цифрами. Огромная толпа чисел притихла.

    — Хоть ты и не относишься к числам счета, но мы никак не можем без тебя обойтись. А Ноль и не обижается: знай себе катается, расставляет числа. И каждый раз занимает среди них новое место. Получаются все новые и новые числа.

    А мудрое число продолжает:

    — Не только цифра, но и место, ее позиция, которую она занимает в числе, играют важную роль. Все зависит от позиционной десятичной нумерации. В нашей нумерации в числе «сто два», которое составил Ноль, Единица есть цифра третьего разряда. Но записать просто «12» нельзя, так как это число «сто два», а не «двенадцать». Оставляя между цифрами пробел, пустое место, и вовсе можно подумать, что это отдельные числа 1 и 2. Для устранения всех этих неудобств и введена «позиционная пробка», «пробивной материал» — цифра 0. Эту цифру всегда пишут на месте отсутствующего разряда. Тогда число «двенадцать», «сто два», «сто двадцать» запишутся по-разному: 12, 102, 120. И все станет ясно, что это значит. Так что, ура — позиционной системе. Ура — всем нам. Ура — Нолику.

    Так мудрое число рассудило спор между всеми числами натурального ряда. Числа остались очень довольны и разошлись по своим местам. Вот почему, как сказал Самуил Яковлевич Маршак, «напрасно думают, что Ноль играет маленькую роль».

     

    Автор сказки: Федоринов В.

    Категория: Математика | Добавил: frf1724 (26.09.2014)
    Просмотров: 22