Среда, 22.11.2017, 10:11
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Сайт учителя математики Филипповой Р.Ф.

Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
Математика
Воспитательная работа
Здоровьесберегающие технологии
Подготовка к ГИА по математике (9 класс)
Часы
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 48
Калькулятор
ПОИСК
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Учительский портал
    Статистика

    Каталог статей

    Главная » Статьи » Математика

    Развитие визуального мышления на уроках математики

    Работу по развитию визуального мышления на уроках математики можно проводить по следующему плану:

    1. выявление возможностей повышения качества преподавания математики с помощью целенаправленного обучения приемам визуального мышления;
    2. обучение учащихся анализу визуальной информации, составлению мысленного плана работы по преобразованию данной информации;
    3. развитие продуктивного мышления посредством трансформации из визуального мышления;
    4. воспитание «математического зрения» у учащихся.

    В процессе обучения математике происходит интеллектуальный рост школьников, проявляющийся в развитии и обогащении различных сторон его мышления, качеств и черт личности и характера. В типологии мышления выделяют такие его виды как абстрактное и конкретное, речевое и эмоциональное, логическое и алгоритмическое и т.п. Широкое распространение получил термин «визуальное мышление» (зрительное, наглядное), означающее «мышление посредством визуальных (зрительных) операций» (Р. Арнхейм). А.Р. Лучия, исследуя познавательные процессы, выделяет «ум, который работает с помощью зрения, умозрительно».

    Каждый учитель использует на уроке, плакаты и таблицы на стенах, модели и образцы в руках учеников. Первая цель учителя состоит в том, чтобы учение смотрел на предъявляемые ему зрительные образы. Вторая цель состоит в том, чтобы ученик смотрел и видел то, что заложено в этих образах.

    «Для того чтобы правильно видеть вещи, необходимо обучение» (Гельмгольц), поэтому культура зрительного восприятия требует такого же длительного и серьезного воспитания, как культура письма и речи.

    Например, написав на доске сложное алгебраическое выражение и предложив классу задание – упростить его. Я вижу, что ученики сразу же потянулись к ручкам. Останавливаю их! Напоминаю, что первым шагом в каждом этапе познания является «живое созерцание».

    Для того чтобы сделать «живое созерцание» действенным, ученик должен научиться анализу визуальной информации. Какие шаги сопровождают такой анализ? Прежде всего, должно произойти осознание общей структуры предложенного изображения (это может быть формула, чертеж, график, схема и т.п.). При этом учение стремится распознать некоторую эталонную, стандартную ситуацию, т.е. мысленно ответить на вопрос «на что?» (на применение каких знаний, какого правила нацелена поставленная перед ним задача?).

    Возможные примеры таких мысленных ответов: решить неравенство, используя метод интервалов; применить признак параллельности для построения сечения куба; провести исследование функции по графику.

    Далее происходит расчленение, зрительный анализ информации, в котором важную роль играет узнавание, опознание отдельных ее фрагментов, отождествление одинаковых, сходных по форме или по смыслу ее элементов.

    Восстановим возможный ход мысли ученика при анализе задания.

    Распознавание стандартной ситуации, стандарта, происходит как по постановке задачи, так и по схеме «обобщение – специализация». Это может быть узнавание знакомой фигуры  в новых обозначениях, отождествление заданного числа со значением известной функции в некоторой точке, уяснение частного вида более общего знакомого понятия и т.д. Очень важно выработать у ученика умений не путать сходные по форме, но существенно различные по смыслу ситуации, чтобы он при появлении одной из них вспомнил о грозящей опасности. Например, чтобы предупредить частые ошибки при переписывании с доски необходимо упражнять ученика, одновременно предъявляя ему эти выражения и приучая его осознанно разбираться, в чем их сходство и в чем различие.

    Самым важным этапом визуального анализа является этап мысленного составления плана работы. Ученик должен определить порядок дальнейших действий, постараться в уме свернуть некоторые хорошо знакомые ему операций, осуществить прогонку вариантов. Очень полезно обсуждать вслух, не производя вычислений, возможные варианты работы с прогнозированием того, что может получиться в результате каждого из них и с сопоставлением этого с исходной задачей.

    Таким образом, формируя последовательно все изложенные этапы «живого созерцания» учебной математической информации, мы не только используем природные свойства зрительного аппарата учащегося, но и формируем некоторые специальные особенности, которые у талантливых детей образуются зачастую непроизвольно, спонтанно. Образно можно сказать, что развиваемая методика призвана трансформировать визуальное мышление в продуктивное мышление.

    Для того чтобы воспитать «математическое зрение», нужно постоянно заботиться об организации зрительной информации. От наивного использования наглядности как средства повышения эффективности урока необходимо перейти к формированию математических визуальных понятий, которые по своему объему, степени обобщенности не уступали бы привычным вербальным, словесным понятиям.

    Важным средством организации восприятия информационного материала является цветовое оформление. Цвет как бы руководит «живым созерцанием» информации. Решая цветные примеры, учащиеся незаметно учатся отмечать ту или иную особенность информационного сообщения, которое таким образом (внешне непроизвольно) доходят до их сознания.

    Следующим мощным средством организации учебной математической информации является обязательный заголовок каждой ее «порции». Это не просто указание к действию (типа – найди, упрости, вычисли, отметь и т.д.). Заголовком должна быть фраза, в которой самым ясным образом определяется существо дела. Примером может служить любая геометрическая задача (работа по рисунку к задаче).

    Было бы неверным абсолютизировать роль визуального мышления при обучении математике. Необходимо целенаправленно использовать зрение в развитии мыслительных способностей учащихся, сделать зрительные образы не вспомогательным, а одним из основных методических средств. Большое значение при этом приобретает сочетание визуальных и вербальных приемов.

    Примеры:

    1. Чтение графика. Ученику предлагается заготовленный заранее график, и задаются различные вопросы о поведении этой функции, о решении разнообразных связанных с ней уравнений и неравенств.
    2. Построение графика функции с заданным набором свойств. Например, предлагается построить график функции, областью определения которой был бы отрезов [0; 2], а областью значений [–2; 2].

    Задавая участки монотонности и другие условия, можно получить богатый спектр полезных упражнений.

    1. Визуализация связей. Предлагается набор графиков функций одного типа (линейные, квадратичные и т.д.) и набор формул. Требуется сопоставить каждой функции ее формульные задания (задания из ГИА).
    2. Достроение графиков. По заданной части графика достройте его так, чтобы выполнялось требуемое свойство (четность, периодичность, положительность и т.д.).
    3. Словесное описание изображения. Предлагается достаточно сложная картинка и ставится задача: «Опишите, что вы видите на этой картинке?» Картинка может содержать доказательство теоремы, введение нового понятия, геометрический вывод формулы и т.д.

    Таким образом, благодаря «живому созерцанию» учащиеся учатся анализировать визуальную информацию, планировать свои действия и находить правильные пути решения.

    Категория: Математика | Добавил: frf (04.04.2015)
    Просмотров: 1172